Vận tốc là đại lượng vật lí miêu tả tốc độ và hướng chuyển động của vật thể. Kinh nghiệm sống hằng ngày của con người cho chúng ta biết: khi phán đoán trạng thái chuyển động của cùng một vật thể, người quan sát ở những nơi khác nhau rút ra các kết luận có thể là không giống nhau. Một ví dụ rõ nhất là: một người đứng trên mặt đất, khi nhìn một chiếc ô tô lao nhanh trên quốc lộ, nếu trong ô tô ấy có một người khác hoàn toàn biệt lập với bên ngoài, người ấy không thấy được bất kì cảnh vật nào ở ngoài xe, cũng không nghe thấy bất kì tiếng nổ nào của động cơ ô tô, thế thì người trong xe chắc chắn cho là chiếc ô tô ấy đang đứng yên. Sở dĩ họ có các kết luận không giống nhau là vì mỗi người chọn hệ quy chiếu khác nhau. Người trên mặt đất lấy cây cối, nhà cửa trên mặt đất làm hệ quy chiếu, trông thấy vị trí của ô tô đang biến đổi, vì vậy lẽ đương nhiên người ấy cho là ô tô đang chạy. Còn người trong xe lấy ô tô làm hệ quy chiếu, ô tô chạy nhanh bao nhiêu, hệ quy chiếu cũng chạy nhanh bấy nhiêu, vì vậy người ấy cho là ô tô đang đứng yên. Dù vậy, có nhiều quan sát chứng tỏ, kết quả nhận được từ thực nghiệm vật lí tiến hành trên mặt đất và kết quả nhận được từ cùng một thực nghiệm tiến hành trên chiếc ô tô ấy (giả thiết rằng ô tô đang chuyển động đều trên đường thẳng) là giống nhau. Đó là cái mà trong vật lí gọi là nguyên lí tương đối Galilei, tức là định luật cơ học hữu hiệu trong một hệ quy chiếu, thế thì nó cũng hữu hiệu trong bất kì hệ quy chiếu nào đang chuyển động thẳng đều đối với hệ quy chiếu đó. Loại hệ quy chiếu mà trong đó định luật cơ học hữu hiệu gọi là hệ quán tính.
Einstein đã phân tích các thành quả vật lí học cho đến đầu thế kỉ XX và cho rằng nguyên lí tương đối Galilei chính xác phổ biến. Ông còn chỉ thêm rằng: không chỉ có định luật cơ học, mà cả điện từ học và các định luật vật lí khác đều có hình thức tương đồng trong tất cả các hệ quán tính.
Tuy nhiên, khi giải thích sự lan truyền của sóng điện từ, nguyên lí tương đối lại đối mặt với hai cục diện tiến thoái lưỡng nan: một mặt, các nghiên cứu khoa học đã chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ và tốc độ truyền của sóng điện từ trong chân không bằng với tốc độ ánh sáng C trong chân không, thế thì, căn cứ vào nguyên lí tương đối, tốc độ ánh sáng C trong chân không đối với mọi hệ quán tính – bất kể chúng đứng yên tương đối hoặc chuyển động tương đối – đều phải như nhau, không liên quan gì đến chuyển động của nguồn sóng đã phát ra sóng điện từ cả! Song mặt khác, sự chuyển động nhanh chậm của bất kì vật thể nào bao giờ cũng là nói so với một hệ quy chiếu nhất định. Vì vậy, cách nói “tốc độ ánh sáng C đối với bất cứ hệ quán tính nào đều như nhau” là không được.
Đối mặt với sự lựa chọn nghiêm ngặt này, tháng 9 năm 1905, Einstein công bố luận văn “Bàn về điện động lực học của vật thể chuyển động” trên Niên giám vật lí của Đức, đưa ra hai giả thiết cơ bản: giả thiết một là nguyên lí tương đối, giả thiết thứ hai là tốc độ ánh sáng không đổi. Tức là trong tất cả các hệ quán tính, tốc độ truyền ánh sáng trong chân không đều bằng C như nhau. Căn cứ vào kết quả đo đạc mới nhất, trị số đưa ra về tốc độ ánh sáng trong năm 1986 là C = 299792458 m/s.
Vậy thì phải giải thích như thế nào về kết luận “chuyển động nhanh chậm là tương đối so với hệ quy chiếu” có phù hợp với lẽ đời hay không? Einstein cho rằng, khi vật thể chuyển động, kết luận quan sát được trong những hệ quán tính khác nhau có thể liên hệ qua lại với nhau thông qua một loại phương thức gọi là “phép biến đổi Lorentz”, cũng tức là sự chuyển động nhanh chậm “nhìn” từ một hệ quán tính, có thể thông qua “phép biến đổi Lorentz” suy tính ra sự chuyển động nhanh chậm của nó trong một hệ quán tính khác. Theo phép biến đổi này, một vật thể chuyển động, độ dài của nó trên hướng chuyển động sẽ rút ngắn. Khi tốc độ chuyển động của nó gần được 90% của tốc độ ánh sáng, kết quả tính toán cho biết, độ dài của nó chỉ còn một nửa của ban đầu; hơn nữa, nhịp điệu của chiếc đồng hồ đang chuyển động cũng sẽ chậm hơn lúc nó đứng yên. Khi nó chuyển động với tốc độ ánh sáng, nhịp điệu chuyển động liền hoàn toàn dừng lại. Chính là căn cứ vào quan niệm thời gian – không gian – thời gian như vậy, nếu một vật thể chuyển động với tốc độ ánh sáng C so với thuyền, thế thì nó chuyển động so với bờ cũng với tốc độ ánh sáng C. Loại kết luận “chuyển động nhanh chậm là so với hệ quy chiếu” ấy không còn thích hợp trong trường hợp này nữa. Do kiến thức thông thường của con người có được trong tình hình tốc độ chuyển động nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng, trong thế giới vĩ mô của chuyển động tốc độ thấp, con người không quan sát thấy kết quả mà “phép biển đổi Lorentz” mang lại, vì vậy kết luận của kiến thức thông thường là hữu hiệu, không hề mâu thuẫn gì với nguyên lí không đổi của tốc độ ánh sáng.