Trên bản đồ, Trung Quốc có đường bờ biển khá dài, còn trong sách giáo khoa địa lí lại thường viết đường bờ biển Trung Quốc dài cụ thể bao nhiêu. Độ dài đường bờ biển được đo như thế nào nhỉ? Một phương pháp nguyên thuỷ nhất là xác định trước một khoảng đo độ dài, ví dụ là d, rồi từ một đầu của đường bờ biển tuần tự đo cho đến đầu kia. Nếu số lần đo là N, thế thì về trực quan cho rằng, độ dài của cả đường bờ biển phải là Nd. Hiển nhiên, do hình dạng của đường bờ biển hết sức vô quy tắc, có bãi cát bằng phẳng, cũng có khe núi dựng đứng; có cửa sông cuồn cuộn, cũng có vịnh biển trườn dài liên miên. Trong quãng cách thẳng của một khoảng đo d, chắc chắn có nhiều độ dài chi tiết cong cong gập gập bị bỏ qua. Do đó có thể suy nghĩ một cách hợp lí rằng, độ dài khoảng đo d càng nhỏ, kết quả đo độ dài đường bờ biển phải càng chính xác. Nếu d càng nhỏ, số lần đo N càng lớn, bộ phận vô quy tắc đo được càng nhiều, vì vậy độ dài tổng đường bờ biển đo bằng thước đo ngắn sẽ dài hơn kết quả đo bằng thước đo dài. Thế thì, một khi chọn d rất nhỏ, thậm chí gần bằng không, có phải độ dài tổng Nd là độ dài thực tế của đường bờ biển hay chưa? Kết quả đo đạc của các nhà khoa học đối với đường bờ biển của nhiều quốc gia trên thế giới cho thấy, khi người ta dùng d rất nhỏ nhằm đo một cách chính xác độ dài đường bờ biển, độ dài Nd đó không đến gần độ dài thực tế, mà là theo đà d ngày càng nhỏ, độ dài đường bờ biển đo được ngày càng lớn. Điều đó có nghĩa là độ dài đường bờ biển không thể đo một cách chính xác được.
Nguyên nhân xuất hiện tình hình kể trên ở chỗ, đường bờ biển được hình thành bởi các lực thiên nhiên (biến thiên của vỏ Trái Đất, xói mòn của mưa gió v.v.). Nó không phải là đường cong theo ý nghĩa hình học thông thường – đường cong hình học Eucle. Đặc trưng chủ yếu của đường bờ biển là có tính gần giống nhau cục bộ và tổng thể, cũng có nghĩa là nếu lấy một đoạn tuỳ ý của đường bờ biển rồi phóng đại lên gấp nhiều lần, chúng ta sẽ nhận được “đường bờ biển” về đại thể tương tự với hình dạng đường bờ biển chân thực tổng thể. Để phân biệt với hình dạng hình học thông thường, hiện nay người ta gọi hình dạng có đặc điểm về tính tự tương tự như kiểu đường bờ biển là phân hình (fractan). Quan sát tỉ mỉ giới tự nhiên xung quanh, chúng ta còn có thể tìm thấy rất nhiều ví dụ về phân hình, ví dụ như hình dạng của ánh chớp trên bầu trời đêm, của từng đám mây trắng lơ lửng trên trời, thậm chí của phổi và hệ thống nhánh khí quản bên trong cơ thể người v.v. đều là phân hình. Các nhà khoa học đã tiến hành nghiên cứu chúng về mặt hình học phân hình, và đã thu được nhiều nhận thức mới đối với giới tự nhiên.