Trong bảng tuần hoàn nguyên tố hóa học Menđêlêep, nguyên tố cacbon (kí hiệu hoá học là C) là một nguyên tố hết sức sinh động. Các nhà khoa học, sau khi dùng tia X tiến hành “kiểm tra toàn bộ” đối với cấu tạo cacbon, đã phát hiện, do phương thức sắp xếp kết hợp của nguyên tử bên trong phân tử khác nhau, từng thành viên trong cấu tạo cacbon lại cách nhau rất xa về mặt “thuộc tính tính nết” (tính chất vật lí). Ở graphit (nguyên liệu làm ruột bút chì), sự sắp xếp nguyên tử cacbon của nó theo cách từng tầng từng tầng. Ở bên trong mỗi tầng, nguyên tử sắp xếp thành dạng tổ ong sáu cạnh. Loại kết cấu dạng tầng này làm cho tác động lẫn nhau giữa mỗi tầng rất yếu, vì vậy graphit thể hiện ra cá tính mềm mại. Đá kim cương đẹp đẽ quý giá cũng do nguyên tử cacbon cấu thành thì sự sắp xếp của cacbon nguyên tử khác hẳn với graphit, kết cấu ô tinh thể của nó thuộc hệ lập phương, Chính là loại kết cấu này làm cho kim cương có tính cứng chắc vô cùng.
Nghiên cứu kĩ các kết cấu này của nguyên tử cacbon, chúng ta có thể phát hiện sự sắp xếp của những nguyên tử này đều có tính chất đối xứng nào đó, nghĩa là sau khi quay những kết cấu này một góc nào đó quanh một trục nhất định hoặc dịch chuyển ngang theo một hướng nào đó, kết cấu nhận được không hề khác biệt gì so với kết cấu ban đầu.
Tính bất biến trong loại biến đổi này tức là tính đối xứng. Xét về mặt hình học, hình đa diện đều tức là hình có tính đối xứng, và hiện nay đã chứng minh, tất cả chỉ có năm loại hình đa diện đều: hình tứ diện đều (1), hình lập phương – sáu mặt đều (2), hình tám mặt đều (3), hình 12 mặt đều (4) và hình 20 mặt đều (5) (xem hình vẽ ).
Mô hình lập thể có tính đối xứng cao nhất là hình cầu, vì nó có thể quay quanh một trục đi qua tâm hình cầu ở bất kì hướng nào với bất kì góc nào, hình cầu nhận được không hề thay đổi chút nào. Triết gia cổ Hy Lạp Pythagoras đã từng ca ngợi rằng: “Mọi hình trên mặt phẳng đẹp nhất là hình tròn, còn mọi hình lập thể đẹp nhất là hình cầu”. Có một nhà kiến trúc tên là Buckminster Fuller, ông được gợi ý từ kết cấu nguyên tử, phân tử, đã đưa ra ý tưởng kiến trúc mái nhà kiểu cung tròn lớn mặt cầu, mà hình đa diện thích hợp nhất, có thể mô phỏng mặt cầu chính là hình 20 mặt đều. Fuller cho rằng, sau khi cắt đi toàn bộ các góc đỉnh của hình 20 mặt đều, phần hình đa diện đều còn lại vừa đúng phủ sát lên mặt cầu. Song khi ấy, nói một cách nghiêm túc thì phần hình đa diện đều còn lại ấy không còn là hình đa diện đều nữa, mà là hình 20 mặt bị cắt góc đỉnh. Hình 20 mặt bị cắt góc đỉnh này thành ra có 12 hình 5 cạnh đều và 20 hình 6 cạnh đều tổ thành, có tất cả 60 điểm đỉnh, 90 đường gồ. Hình dáng hình học loại này vừa khéo xuất hiện trên mặt quả bóng đá mà chúng ta thường gặp.
Khi ý tưởng kiến trúc của Fuller vừa mới ra đời, đã từng gặp phải sự chê bai và phản ứng của nhiều người. Tuy nhiên, những nhà vật lí say mê với công việc nghiên cứu tính đối xứng của nguyên tử cacbon lại rất hứng thú đối với vấn đề này. Nguyên nhân là năm 1985, các nhà vật lí đã điều chế được từ trong thực nghiệm một chất kí hiệu là C60 có 60 nguyên tử cacbon. Vì sao có 60 nguyên tử cacbon nhỉ? Mô hình sắp xếp của chúng có tính đối xứng gì? Để trả lời những vấn đề này, các nhà vật lí nghĩ đến ý tưởng có phần nào “hơi kì quặc” của Fuller, 60 điểm đỉnh sắp đầy nguyên tử, chẳng phải là 60 nguyên tử ư? Thế là liền hình thành lên một mô hình quả bóng đá C60. Về sau có nhiều thực nghiệm hoàn toàn chứng thực mô bình đó. Thế là C60 lại được gọi là quả bóng Fuller hoặc quả bóng Buckminster. Sự xuất hiện của mô hình C60 là một sự kiện lớn trong tiến trình phát triển của khoa học vật liệu. Nó sẽ sinh ra ảnh hưởng lớn lao đối với việc con người khám phá một cách sâu sắc đặc tính của vật chất.