Tính số trận thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt như thế nào?

“Dùng thể thức đấu loại trực tiếp số trận thi đấu tương đối ít, thời gian thi đấu ngắn. Khi số người ghi tên thi đấu nhiều thường dùng thể thức này. Thế nhưng thể thức thi đấu này có nhược điểm là nếu muốn đạt chức vô địch thì không được phép có trận thua giữa chừng. Vả lại nếu có trường hợp do bốc thăm, các đấu thủ mạnh gặp nhau trực tiếp quá sớm một số đội mạnh có thể bị loại quá sớm, nên làm cho á quân và các thứ bậc tiếp sau có khi có trình độ chưa phù hợp với trình độ thực tế. Vì vậy trong một số cuộc thi đấu giải đồng đội, số đơn vị ghi tên thi đấu không nhiều, người ta thường không dùng thể thức đấu loại trực tiếp mà dùng thể thức thi đấu khác: thể thức thi đấu vòng tròn.

Làm thế nào để tính số trận đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn? Dưới đây ta sẽ xem một ví dụ, ví dụ ở một trường học có 15 lớp, mỗi lớp có một đội bóng tham gia thi đấu, nếu cuộc thi đấu được thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt, xem xét cần tiến hành tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Nếu dùng thể thức thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi đội sẽ lần lượt thi đấu một trận với một đội khác. Nếu có 15 đội thi đấu, mỗi đội phải thi đấu với 14 đội khác, nên với 15 đội thi đấu sẽ có 15 x 14 trận đấu. Nhưng mỗi trận có hai đội thi đấu với nhau nên số trận đấu chỉ còn một nửa nên số trận đấu thực tế sẽ là (15 x 14)/2 = 105 trận.

Ta lại xét số trận đấu trong giải vô địch bóng đá thế giới năm 1998 ở Pháp. Vòng chung kết này có 32 đội tham gia. Nếu suốt từ đầu đến cuối đều thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn thì số trận đấu phải tổ chức là (32 x 31)/2 = 496 trận.

Nói chung nếu cuộc thi đấu vòng tròn một lượt tính cho n đội tham gia thì số trận thi đấu sẽ là n x (n-1)/2.

Như vậy số trận thi đấu sẽ rất nhiều, thời gian thi đấu sẽ rất dài. Vì vậy nhiều cuộc thi đấu thường tổ chức thi đấu kết hợp giữa hai thể thức: thi đấu vòng tròn và đấu loại trực tiếp. Giai đoạn đầu chia bảng đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn cho từng bảng, sau đó ở giai đoạn hai người ta cho tiến hành thi đấu theo thể thức đấu loại trực tiếp.

Nếu với 15 đội thi đấu ta chia làm ba nhóm, mỗi nhóm năm đội.

Trong từng nhóm sẽ tổ chức thi đấu vòng tròn. Ta thử xem ở giai đoạn này cần phải tiến hành bao nhiêu trận đấu?

Từ ba nhóm thi đấu vòng tròn sẽ tìm được ba đội đầu bảng, ba đội đầu bảng này sẽ tiếp tục thi đấu vòng hai để chọn các á quân. Như vậy:

Trong vòng 1: 5 x 4/2 + 5 x 4/2 + 5 x 4/2 = 30 trận.

Trong vòng 2: 3 x 2/2 = 3 trận đấu

Tổng số các trận thi đấu sẽ là 30 + 3 = 33 trận.

Lại xét các trận thi đấu trong vòng chung kết vô địch bóng đá thế giới năm 1998. Trong vòng chung kết này có 32 đội tham gia thi đấu. Ở giai đoạn đầu, 32 đội được chia thành tám bảng, mỗi bảng có bốn đội. Trong mỗi bảng lại tiến hành thi đấu theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt. Như vậy ở vòng thứ nhất sẽ chọn được tám đội đầu bảng, ở vòng hai tám đội này lại tiến hành thi đấu để tìm các á quân. Như vậy số trận thi đấu ở giai đoạn đầu sẽ là:

Vòng đầu: 4 x 3/2 x 8 trận.

Vòng hai: tám đội đầu bảng sẽ thi đấu để chọn các đội á quân: 8 x 7/2 = 28.

Xin mời các bạn ứng dụng phương pháp tương tự để tính số trận đấu của cuộc thi đấu vô địch bóng bàn với 26 đội nam và 15 đội nữ tham gia. Nếu dùng thể thức thi đấu vòng tròn một lượt. Nếu chia thành ba bảng. Các đội nam chia thành hai bảng mỗi bảng chín đội và một bảng tám đội, các đội nữ chia thành hai bảng mỗi bảng sáu đội và một bảng bảy đội.

Thực tế nhiều trận đấu đã kết hợp hai thể thức thi đấu.

Vòng chung kết bóng đá thế giới năm 1998, 32 đội thi đấu được chia thành tám bảng, trong mỗi bảng dùng thể thức thi đấu vòng tròn một lượt và tiến hành 48 trận thi đấu. Mỗi bảng lại chọn một đội đầu bảng và đội thứ hai tất cả có 16 đội. Dùng thể thức đấu loại trực tiếp để chọn tám đội mạnh. Sau đó lại chọn thể thức đấu loại trực tiếp tiến hành bốn trận đấu chọn ra bốn đội vào, lại dùng thể thức đấu loại trực tiếp tiến hành hai trận đấu để chọn hai đội mạnh nhất vào chung kết: đội vô địch và đội á quân. Ngoài ra người ta còn cho thi đấu một trận để chọn đội 3 và 4. Như vậy tổng số các trận đấu sẽ là 48 + 8 + 4 + 2+ 1 + 1 = 64 trận đấu.”