“Thế nào là số vô cùng bé? Ta xét một ví dụ hàm số f(x) = 1/x. Khi x lấy giá trị càng ngày càng lớn thì hàm f(x) sẽ ngày càng bé và tiến dần đến 0. Ta nói hàm f(x) tiến dần đến số vô cùng bé khi x → ∞ (dấu “→” […]
Thế nào là “giả thiết liên tục”?
“Trên đây chúng ta vừa nghiên cứu tập hợp số thực có cơ số không phải là X0. Để đưa ra kết luận này, điểm chủ yếu là không thể sắp xếp các số thực theo bất kì thứ tự nào. Thậm chí ta không thể sắp xếp các số thực trong khoảng 0 và […]
Thế nào là “dự đoán” ?
“Nói đến toán học là nói đến cái gì đó thận trọng, chính xác. Các kiến thức đưa vào sách toán đều phải trải qua các chứng minh chặt chẽ, chính xác 100%. Thế tại sao trong toán học lại có vấn đề “dự đoán”. Đó là vì “trong sáng tạo toán học cũng giống […]
Vì sao toán học cần lôgic nhưng lại không phải là lôgic học?
“Toán học là ngành học nghiên cứu tính “chặt chẽ” và tính “chuẩn xác”. Trong các phép tính toán đều phải thực hiện từng bước theo các quy tắc tính. Trong các chứng minh hình học mỗi bước suy luận phải có lí do, có căn cứ. Các quy tắc, lí do, căn cứ là […]
Vì sao có thể nói toán học là khoa học về quan hệ tức “quan hệ học” ?
“Toán học nói chung là tìm các mối liên quan giữa số và hình, thông qua các mối quan hệ đặc biệt để nhận thức các quy luật khách quan. Vì vậy chúng ta có thể nói toán học là môn khoa học nghiên cứu về các mối quan hệ, tức “quan hệ học”.Ở bậc […]
Vì sao phải đưa khái niệm “đại lượng thay đổi” vào toán học?
“Cũng như nhiều khoa học tự nhiên khác, toán học được sinh ra do nhu cầu thực tiễn của cuộc sống loài người. Vào thế kỉ XVI trở về trước, đại đa số các ngành khoa học tự nhiên cũng như toán học, phản ánh trạng thái ổn định và ít biến đổi của nhiều […]
Thế nào là nghịch lí Russel và nghịch lí “người thợ cắt tóc”
“Ngày nay lí thuyết tập hợp đã trở thành cách dẫn dắt các kết luận toán học, trở thành công cụ quan trọng cho các luận chứng toán học trong các sách toán bậc trung học. Nhiều bạn học sinh đã quen thuộc và nắm chắc lí thuyết tập hợp. Thế nhưng chắc các bạn […]
Làm thế nào Điền Kỵ đã thắng trong cuộc đua ngựa?
“Vào thời Chiến Quốc ở Trung Quốc, có lần vua Tề cùng với Điền Kỵ đã cho tiến hành một cuộc đua ngựa. Đôi bên đều có ba loại ngựa ; loại một, loại hai, và loại ba. Cuộc đua được tiến hành ba vòng, ai thắng sẽ được 1000 lạng vàng tiền thưởng.Lúc khai […]
Máy tính trên mạng được đặt tên như thế nào?
“Trong thành phố chúng ta, mỗi một đơn vị, mỗi một nhà đều có một địa chỉ, chẳng hạn phòng bao nhiêu, nhà số mấy, đường nào. Địa chỉ như vậy là duy nhất, không thể từ một địa chỉ mà tìm ra hai đơn vị hoặc hai nhà. Cũng vậy, mỗi máy tính hòa […]
Thông tin trong mạng Internet được truyền tải như thế nào?
“Chúng ta đã tham khảo hai phương thức gọi điện thoại và gửi thư. Khi gọi điện, giữa các máy điện thoại đã được nối thông thì luôn luôn có một tuyến liên lạc cố định nối liền, và tuyến liên lạc này sẽ không bị người khác chiếm dụng, cho đến khi một bên […]
Tại sao phải dùng mạng Internet?
“Mạng Internet phát triển từ đất nước Mĩ, giờ đây nó đã trở thành mạng có phạm vi toàn cầu. Mạng Internet tuy là mạng máy tính lớn nhất thế giới hiện nay, nhưng thực tế thì nó được tạo thành bởi rất nhiều mạng nhỏ.Mạng Internet có hai đặc điểm quan trọng. Một là […]
Siêu văn bản “siêu” ở chỗ nào?
“Chúng ta biết rằng thường một văn bản được chia ra thành mấy đoạn, mỗi đoạn gồm có mấy câu, mấy câu lại gồm một số chữ tạo nên. Có thể nói văn bản được tạo thành bởi một dãy gồm các kí hiệu như chữ, dấu ngắt câu, khoảng trống, xuống dòng, chuyển đoạn. […]
Tại sao môđem lại có tốc độ khác nhau?
“Khi chọn mua môđem, chúng ta sẽ chú ý tới một chỉ tiêu rất quan trọng của sản phẩm, đó là tốc độ. Tốc độ thường đo bằng bit/giây hoặc kbit/giây (1 k= 1000). Ví dụ 2 kbit/giây biểu thị môđem mỗi giây có thể truyền tải 2000 con số hệ đếm nhị phân (2000 […]
Vì sao có loại vật liệu sơn phòng hoả?
“Từ thời rất xa xưa, từ khi con người biết dùng lửa để nướng thức ăn, chống rét, xua đuổi mãnh thú, lửa đã từng có những đóng góp to lớn cho sự tiến bộ của nền văn minh của loài người. Cho đến ngày nay trong cuộc sống thường ngày, con người không thể […]
Có bao nhiêu loại sơn?
“Sơn là loại vật liệu vừa để bảo vệ vừa trang trí. Các vật liệu truyền thống nói chung đều là những chất ở thể lỏng đặc quánh, sau khi sơn, để khô, sẽ tạo thành lớp màng phủ trên bề mặt vật cần sơn.Dầu trẩu, dầu gai là những loại dầu có thể làm […]
Vì sao keo dán không khô được mọi người ưa thích?
“Ngày nay keo dán đã trở thành một họ lớn có nhiều thành viên: Từ các sản phẩm người ta đã biết từ thời xa xưa như keo dán bằng nhựa cây, keo xương, keo tiết lợn… còn có nhiều thành viên mới khác. Trong số các loại keo mới, loại keo có phạm vi […]
Vì sao băng keo dán ép chỉ cần ép mạnh là bám chặt?
“Nói đến “keo dán ép” nghe hơi lạ tai. Nhưng thực ra nó rất quen thuộc với chúng ta. Giấy dán dùng ở văn phòng, băng keo trong, băng cao cứu thương, băng dính cao su… đều thuộc họ keo dán ép. Sở dĩ gọi là keo dán ép vì không cần gia nhiệt, không […]
Vì sao epoxy được gọi là keo dán vạn năng?
“Chúng ta không ai lạ lùng gì với keo dán. Thông thường keo dán là dung dịch các chất cao phân tử. Loài người đã biết dùng các chất keo có nguồn gốc động thực vật từ rất sớm. Ví dụ người ta đã sớm biết dùng keo da cá, keo xương, dung dịch hồ […]
Vì sao hạt ngô cứng chắc có thể biến thành bỏng ngô xốp giòn?
“Bỏng ngô là một loại thức ăn nhá cho vui lúc rỗi rãi, vừa xốp lại vừa giòn. Nó được làm ra như thế nào?Nguyên liệu của bỏng ngô là những hạt ngô thông thường. Trước hết cho những hạt ngô vừa nhỏ vừa cứng chắc vào trong một cái nồi đậy kín rồi gia […]
Vì sao khi luộc chín trứng, ngâm vào nước lạnh thì dễ bóc vỏ hơn?
“Trứng gà gồm vỏ cứng và lòng trắng, lòng đỏ mềm tạo thành. Thông thường, sau khi luộc chín, lòng trắng và vỏ trứng dính sát lại, không dễ tách chúng ra. Nhưng người ta thường luộc trứng chín rồi thả ngay vào trong nước lạnh. Khi đó bóc lớp vỏ đi sẽ thấy dễ […]